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PCR検査をどんどん増やすべきか？…「不完全情報のワナ」(2)

カテゴリー: エッセイ・論説 2020 年 5 月 1 日 コメント(0)

前回のブログ記事【PCR検査をどんどん増やすべきか？…「不完全情報のワナ」(1)】では、「PCR検査を本当にどんどん増やしてよいのか？」という「医療現場的」フレームの問題意識のもと、ディシジョンツリーのフリッピングによるベイズ推定のアプローチを説明しました。

そして、a=0.01、つまりPCR検査対象集団の潜在罹患率1%程度の、あまり対象を絞り込まない医療プロトコルのもとで何が起こるかをシミュレーションしました。

結論としては、精度が完ぺきとは言えない検査（b=0.7、c=0.95）では、「間違い陽性率」がかなり大きくなり（87.6%）、医療資源の無駄遣いを示す指標である「必要ベッド倍率」も大きくなる（5.65倍）ことがわかりました。つまり、PCR検査の対象を適正な医療プロトコルにより、ある程度絞らないとまずい、ということを示しました。

念のため、a=0.01のケースの分析を表す図1-5をここに再掲しておきます。

さて今度は、a=0.01とは逆の極端なケースであるa=0.99の場合、つまり検査の対象を大きく絞り込むような医療プロトコルを設定し、潜在罹患率を非常に高くした集団でのPCR検査において、間違い陽性率や必要ベッド倍率がどうなるかを見て行きます。

前回詳しくご説明したディシジョンツリーのフリッピングによるベイズ推定を、a=0.99の場合に適用した分析を、（図1-5の形式で）図2に示します。（PCR検査の精度であるb、cは、図1（1-1～1-5）のケースと同じく、0.7と0.95としています。）

まず図2の右側のツリーの上側の、検査で“P” （“陽性”）と出た場合を見ると、実際にIである（罹患している）「本当に陽性」の確率が99.93%であり、逆に「間違い陽性」である確率は0.07%となり、この場合は間違い陽性の可能性はほぼゼロであることが分かります。

一方、右側のツリーの下半分、つまり検査結果が “N” と出ても実際には罹患している（I ＆ “N” ）の確率、つまり「間違い陰性」の確率が96.9%です。このように、潜在罹患率が極端に大きい場合は、検査で “N”（“陰性”）と出ても、全くあてにならないことが分かります。

このような状況（a=0.99）、つまり潜在罹患率が極めて高いと想定される検査対象集団での検査は、罹患している人の洗い出しには役立っても、罹患していないことを証明したいというような目的には全く役に立たない、ということが分かります。

（くどくなりますが、もう少しだけ説明すると…感染が非常に大きく蔓延している場合には、「自分は感染していないことをPCR検査で証明してもらって安心したい」という心理が働くと思われます。しかしこの分析からは、PCR検査の精度が100%に程遠い場合（b=0.7、c=0.95）には「間違い陰性」が出る確率が高いため、そうした期待には全く応えられない、というか、そうした期待はしない方がよい、ということです。）

以上、a=0.01とa=0.99の二つの両極端なケースでの分析と洞察をお話しましたが、ここで想定した検査精度は、そうは言ってもそこそこ（b=0.7、c=0.95）はあり、検査結果はかなり信頼できると直感的には感じられます。しかしそれでも、きちんとした検証をしてみると、実際には直感とはかなり異なる見方をしなければならないこと（＝不完全情報のワナの存在）が分かります。

つまりベイズ推定のアプローチにより、「PCR検査で陽性が70%の精度で見つかるならいいじゃないか」という「不完全情報のワナ」に陥った直感から一歩踏み込んで、「いやこの精度だと、むやみやたらにPCR検査をすると間違って陽性と判定される人が相当数出るぞ。『間違って陽性と判定されても安全サイドの間違いだから構わないじゃないか』と言う人もいるけど、ただでさえ医療資源がひっ迫している現状を考えると、とんでもない暴論だ！」という洞察に至るのです。

次に今度は、a=0.01と0.99という両極端の間で、aの値を色々に変えてみて、「間違い陽性率」と「必要ベッド倍率」がどうなるか検討してみます。

そのためにまず、医療プロトコルの設定によって調整される潜在罹患率aを変数として、「間違い陽性率」と「必要ベッド倍率」を計算するための定式化を行います。

具体的には図1-5や図2でaの値を（0.01とか0.09というように）設定した上で計算したときのディシジョンツリーとツリーフリッピングを下敷きに、aを変数として、間違い陽性率と必要ベッド倍率の計算の仕方を図3に示します。

図3に示すように、a、b、cの値を使って、

間違い陽性率=(1-a)(1-c)／{ab+(1-a)(1-c)}
必要ベッド倍率＝{ab+(1-a)(1-c)}／a

という計算式で計算できます。

この計算式を使った計算結果を、計算結果の数表（図4-1）、aと間違い陽性率の関係図（図4-2）、aと必要ベッド倍率の関係図（図4-3）として示しています。

まず、図4-1を見ると、間違い陽性率は、a=0.01（1%）では先に述べたように87.6%でしたが、a=0.1（10%）でも39.1%。つまり、潜在罹患率10%においても、PCR検査で“陽性”と出ても約40%の人は実際には陰性。要は本当に陽性である確率は60%しかないということです。

「aが10%でも、まだ結構、検査結果はあてにならないんだな」という感じを持たれるかと思いますが、それでも、潜在罹患率1%のときの間違い陽性率88%に比べれば、間違い陽性率は半分以下になっており、a=0.01（1%）から0.1（10%）にまで検査対象集団を絞り込んでPCR検査を行うことの価値は大きいと言えます。

必要ベッド倍率を見てみると、a=0.01のときに、5.65倍だったものがa=0.1で1.15倍と大きく改善され、医療資源の無駄遣い防止に極めて有効だということが分かります。

図4-2と4-3には、それぞれ、aの値と間違い陽性率、aの値と必要ベッド倍率の関係をグラフで示してありますので、ご参照ください。

aの値が大きくなっていくと（即ち、PCR検査の対象をきちんと絞り込んでいくと）、間違い陽性率や必要ベッド倍率が急激に小さくなっていく。医療プロトコル設定により潜在罹患率を概ね0.2～0.3以上にまで検査対象集団を絞り込めば、間違いの陽性や医療資源の無駄遣いは大きく軽減されることがわかります。

ここまでの分析から得られた洞察の主なところを少しまとめてみましょう。

①b=0.7、c=0.95という、「そこそこ」と思われる精度を持っている検査であっても、検査結果をどう解釈するかについては十分慎重に考える必要がある。直感的に感じることと的確な認識の間には、大きな乖離があること（＝不完全情報のワナ）を理解する必要がある。

②a=0.1の（＝潜在罹患率10%と想定される）状況での検査であっても、間違い陽性率は約40%であり意外にあてにならない。但し、必要ベッド倍率は、a=0.01（1%）の時の5.65倍に対し、a=0.1（10%）では1.15倍となり、ある程度検査対象を絞り込んだ上で（あるいは潜在罹患率がある程度高いと想定される集団に対してのみ）PCR検査をやることには、やはり意味がある。

③今回想定したPCR検査の精度（b=0.7、c=0.95）のもとでは、医療プロトコルの設定により、おおむねa=0.2～0.3程度まで検査対象集団を絞り込めば、医療資源の無駄遣いを妥当なレベルまで下げられると判断される。

さて、ここから、ここまで得られた洞察を、どう意思決定なり行動に繋げていくかを考えてみましょう。（今回はまず、PCR検査関連の短期的対応に限定して議論します。）

まず以下の、検査自体の安全性や迅速性、効率性を高めるための各項目については、既に動き出しつつありますが、出来るだけ速やかに実施すべきです。

■検査希望者を実際にPCR検査に進めるべきかについての、判断プロセス改善やそのための体制整備（保健所での絞り込み体制の限界を防ぐ為の、PCR検査センターの設置や、人員強化、民間検査センターの活用、コミュニケーションシステムの確立等々）

■PCR検査に必要なマスク、ゴーグル、保護服などの物資の調達・確保

その上で、選択肢としては、PCR検査の対象をどの程度の潜在罹患率の集団にまで絞り込むかについて、いくつかのレベルを設定し、それぞれの選択肢を実行する為の具体的な医療プロトコルを作ることです。（例えば、高体温（平熱に比べて〇〇℃高い）が何日続いているか、咳はどの程度かetc etc ）

医療プロトコル（手順や基準）の設定においては、それこそ「ちゃんとした専門家」の知見を出してもらえば出来るはずだと思います。

次に、どの程度の絞り込みをするかに関する各選択肢（例えば、a=10%レベル、20%レベル、30%レベル）を実施した時に、検査精度を考慮して、何人くらいの“陽性”判定が出るかをアセスメントし、その場合に出てくるであろう重症患者の数がどうなるか（中・軽症者はホテルや自宅といった病院外に隔離することを想定しています）を試算し、その数と実際に入手可能な医療資源（病院ベッド数や各種の医療従事者数・保護器具・治療器具等）を照らし合わせて、どの選択肢が最も新型コロナウイルスによる死亡者数を小さくできるかを検討して、最適な選択肢を選ぶことになります。

ちなみに、以上の記述では、PCR検査における意思決定についての価値判断尺度を便宜上、新型コロナウイルスによる死亡者数の最小化と想定しましたが、本来は医療従事者の中での感染率や亡くなる人数、検査から始まって軽・中・重症患者の治療にかかる費用といった他の価値判断尺度も考慮する必要があると思います。

さらに話を大きく広げれば、本来、新型コロナウイルスへの総合的かつ中長期的な対応策というレベルで選択肢を考えることも必要でしょう。その場合には新型コロナウイルスによる死亡者数だけでなく景気悪化による倒産や失業で発生すると思われる自殺者数までカウントする必要が出てくるでしょう。もちろん、それらに備えるための事前および継続的体制整備費用、今後の国や自治体の財政への影響、等々についても考えることになるでしょう…。

本格的に検討するとなると、到底、私の知識と手に負えるものではないので、このブログではここらで筆を置きたいと思います。


その上で、2回にわたるこのブログシリーズでの検討から強調しておきたいのは、

〇「精度が100%とは言えないPCR検査の結果の解釈においては、直感と大きく異なる示唆『不完全情報のワナ』があるので十分に気をつけるべき」

従って

〇「PCR検査プロセスの効率化やボトルネックの解消は重要だし、すぐにも着手すべきだが、医療崩壊とそれによる劇的な死者数の増大を防ぐため、（潜在罹患率が低いと思われる人達まで含めた）むやみな検査数の増大は慎むべきこと」

の2つです。

以上、少しでも皆さんのご参考になれば幸いです。

☆今回のブログ記事の中には、私が医療分野の専門家でないが故の不正確な記述等が含まれている可能性がありますが、その点は何卒あらかじめご了承ください。

＊謝辞：今回の2回にわたるブログ記事作成に当たっては、私が1990年代にシリコンバレーで、ハワード教授の設立した会社に在籍していた時に同僚だった二人の友人から、分析やその解釈などにつき貴重な助言を頂きました。ここに改めてお礼申し上げます。

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